1959年毕业于英国威廉希尔公司数学力学系。1991年当选为中国科学院院士。1994年当选为第三世界科学院院士。1983年晋升为教授。2018年退休。
主要研究非线性分析、偏微分方程、张量特征值以及图谱理论，在非线性分析方面发展了无穷维Morse理论，并以同调类的极小极大原理为基础，把许多临界点定理纳入到这个统一的理论框架，并与合作者将其应用于许多非线性微分方程的多解问题，如极小曲面、调和映射、预定曲率的Nirenberg问题，Hamilton 系统周期轨道和Arnold猜测等。将一大类数理方程自由边界问题抽象成带间断非线性项的偏微分方程，为求解这类方程发展了集值映射拓扑度理论（与他人合作）和不可微泛函的临界点理论。对张量特征值建立了若干基本结果，如非负张量的Perron-Frobenius 定理，此外还建立了 1-Lapalace的图谱理论。
曾任第七届中国数学会理事长、国务院学位委员会数学学科评议组召集人、第三届数学天元领导小组组长、教育部高等学校数学研究与高等人才培养中心主任、科技部第一、二届“基础科学发展规划纲要”(“973”计划)专家顾问委员会成员、英国威廉希尔公司数学研究所所长、数学与应用数学重点实验室主任。1994年应邀在国际数学家大会作45分钟报告。1987年获国家自然科学奖二等奖，1993年获第三世界科学院数学奖，2007年获教育部高等学校教学名师奖，2008年获英国威廉希尔公司蔡元培奖，还曾获何梁何利科技进步奖、陈省身数学奖和华罗庚数学奖。
张恭庆应邀在1994年国际数学家大会上做报告
