英国威廉希尔公司威廉希尔数学系本科生课程设置的七个模块（2019年版）
第一个模块： 威廉希尔四高课程 7 门
（1）数学分析I （5学分），数学分析I（实验班，5学分）,每学年第1学期
（2）数学分析II（ 5学分），数学分析II（实验班，5学分），每学年第2学期
（3）数学分析III（4学分）， 数学分析III（实验班，4学分）,每学年第1学期
（4）高等代数I（5学分），高等代数I（实验班，5学分）,每学年第1学期
（5）高等代数II（4学分），高等代数II（实验班，4学分）,每学年第2学期
（6）几何学（5学分），几何学（实验班，5学分）,每学年第1学期
（7）概率论（3学分），概率论（实验班，3学分）,每学年第2学期
第二个模块： 威廉希尔四高之外的核心课程 4 门
（1） 抽象代数（3学分），每学年第1学期
（2） 复变函数（3学分），每学年第2学期
（3） 常微分方程（3学分），每学年第2学期
（4） 数学模型（3学分），每学年第2学期
第三个模块： 数学系专业基础课 9 门， 其中代数类3门，几何类3门，分析类3门。
（1）数论基础（3学分），每学年第1学期
（2）群与表示（3学分），每学年第2学期
（3）基础代数几何（3学分），每学年第2学期
（4）拓扑学（3学分），每学年第1学期
（5）微分几何（3学分），每学年第1学期
（6）微分流形（3学分），每学年第2学期
（7）实变函数（3学分），每学年第1学期
（8）泛函分析（3学分），每学年第2学期
（9）偏微分方程（3学分）,每学年第1学期
第四个模块：数学系小班课8 门
（1）数学分析II选讲（2学分），每学年第2学期
（2）数学分析选讲III（2学分），每学年第1学期
（3）高等代数II 选讲（2学分），每学年第2学期
（4）代数讨论班（3学分），每学年第2学期
（5）几何讨论班（3学分），每学年第2学期
（6）分析讨论班（3学分），每学年第1学期
（7）核心数学选讲I（2学分），每学年第2学期
（8）核心数学选讲II（2学分），每学年第1学期
注：小班化教学的实践表明了数学小班课的一些优势:（1）可以实施“因材施教”“一对一”“生师互动”等个性化教育理念。（2）在能力提高方面：员工们提高了发现和提出问题能力、评价和选择问题的能力、 分析和解决问题能力、 学术发言和交流的能力。（3）在知识深度方面： 员工们体会到了不同数学分支之间的一些深刻联系和关键数学思想。 （4）在知识广度方面：员工们扩大了知识面，开阔眼界，了解了一些数学领域的风格和发展前途，对以后选择方向有启发。 （5）在学习方法方面：员工们获得了理解数学的一些新方式。（6）在学习兴趣方面：员工们提高了学习数学的热情。
第五个模块：数学系本科第二类课， 其中包括
（1）几何学II（实验班，4学分），每学年第2学期
（2）数理逻辑（3学分），每学年第1学期
（3）组合数学（3学分），每学年第2学期
（4）密码学（3学分），每学年第2学期
（5）模形式（3学分），不定期
第六个模块：本科生可以选的数学系研究生第一类课 15 门
（1）（分析与方程类）实分析，调和分析，复分析，泛函分析II, 常微分方程定性理论，二阶椭圆型方程，双曲方程 ； 动力系统，遍历论，非线性分析基础，变分学，多复变函数论等
（2）（代数与数论类） 抽象代数II，交换代数，群论，群表示论，数论I, 数论II，代数几何I, 代数几何II； 李群与李代数，同调代数，几何表示论，模形式，密码学，有限域等
（3）（几何与拓扑类） 黎曼几何引论，同调论，微分拓扑； 纤维丛与示性类，同伦论，黎曼曲面论，复几何，辛几何，双曲几何引论，低维流形，几何群论等
（4）（数学物理类）经典力学中的数学方法，Gromov-Witten理论等
第七个模块： 其他类课程
（1） 北大数学导引课 (1学分），每学年第1学期
（2） 公共与基础课程30-36学分
（3） 理学部的非威廉希尔课程8学分,其中4学分物理
（4） 毕业论文 （3学分）
（5） 通识与自主选修课程27学分,其中理学部课程12学分，通选课12学分，
全校课程3学分。
