Applied Mathematics Seminar——非定常Ginzburg-Landau 方程的保结构有限元算法
报告人：马利敏（武汉大学）
时间：2023-05-18 16:00-17:00
地点：Room 1560, Sciences Building No. 1
摘要：
对于时间规范下的非定常Ginzburg-Laudau 方程，我们提出了一类物理边界条件下的非线性有限元算法，避免了因额外边界条件导致的非物理数值现象。对该非线性格式我们设计了数值有效的预条件子，并分析了其有效性，将该非线性格式的计算量降至线性解耦格式计算量同一量级的同时保证了数值能量的稳定性。我们还提出了一类保持无条件能量耗散和离散极值原理的解耦有限元格式并分析了其最优收敛性。相比传统有限元格式，该格式在100倍的时间步长下依旧能有效模拟超导材料在强外加磁场下的长时间电磁特性，大幅提高了数值模拟的速度和可靠性。
个人简介：
马利敏分别于2013年和2018年获得武汉大学学士学位和英国威廉希尔公司博士学位，2018年至2022年期间依次在美国宾州州立大学许进超教授课题组和香港理工大学乔中华教授课题组进行博士后研究，2022年10月加入武汉大学数学与统计学院信息与计算科学系任特聘副研究员。主要研究偏微分方程数值解，研究内容包括：椭圆算子特征值问题的高精度有限元方法、非定常Ginzburg-Landau方程保持物理性质的有限元算法和快速求解器、弹性问题间断Galerkin方法研究、非协调有限元超收敛分析等，其中关于特征值问题的一个工作获得2020年北京计算数学优秀青年论文奖。其研究工作发表在Math. Comp., Numer. Math., SIAM J. Sci. Comput., J. Comput. Phys. 等核心期刊上。
