主 题: 双曲型守恒律的计算方法
报告人: 汤华中 教授 (北大威廉希尔)
时 间: 2008-10-31 下午 2:00 - 3:00
地 点: 理科一号楼 1114（数学所活动）
非线性双曲型守恒律方程是近代数学中一个极为重要的研究方向，
美国国家科学基金会1986年组织了许多著名数学家讨论当前数学发
展趋势，并印了一本小册子"Mathematical Sciences——A Unifying
and Dynamic Resource"，其中列出了六个具有代表性的研究方向，而
非线性双曲型守恒律则是其中的第三个。气体动力学方程组是非线性
双曲型守恒律方程的一个典型例子，其整体解研究则始终是守恒律研
究中的核心问题，是公认的重大难题。
双曲型守恒律方程的计算方法研究也一直受到国内外计算数学和计算流体
力学届的高度关注。自偏微分方程数值方法的现代理论的诞生(R.
Courant, K. Friedrichs和H. Lewy, Math. Ann.,100,1928)以来, 双曲型
守恒律方程的计算方法的研究已经取得了一系列重要成果，已设计出的高
分辨计算方法已经被广泛地应用于国防，航空航天，造船等工业中，节约
了大量的实验开销, 典型的例子是美国波音公司的飞机设计。另一方面，
计算方法也已经被成功用于论证双曲型方程组的解的存在性等。
本报告首先简要地回顾在过去几十年里双曲型守恒律方程的计算方法研究
取得的主要工作；其次，介绍本人及其合作者在近几年在这方面开展的一
些工作。
