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课程一

• 课程名称：Blockchain, Privacy-Preserving Computation, Theory and Algorithm

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• 授课老师：Xiaokang Mo, Beijing Institute of Big Data Research

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• 授课时间：2021/7/12-2021/7/23  14:00-16:00

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• 教学内容：

• 以密码学为基础，构建信用社会的四个阶段：对称密码学、公钥密码革命、区块链革命、隐私计算革命。课程重点为隐私计算，主要包括：零知识证明、同态加密、安全多方计算三个方面的理论、算法与应用。课程将根据学科发展的历史时间线索，选择若干相关领域的开创性论文，介绍有关重要思想与概念产生的背景，以及由此产生的理论创新，算法创新与应用创新。

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• 教学大纲：

• ◆对称密码学，DES/AES算法标准，密钥交换的困难与成本；Diffie-Hellman密钥交换协议，公钥密码概念，电子签名，RSR算法，椭圆曲线算法，PKI，SSL/TLS，https作为互联网安全通信的基础。
• ◆中本聪区块链论文，哈希函数，Merkle树，公钥/私钥的作用，共识机制，工作量证明，区块链作为可信第三方的致命不足，隐私计算问题的提出。
• ◆零知识证明的概念，三色问题零知识证明，N-问题零知识证明及意义，Pederson承诺，椭圆曲线pairing，zk-SNARK构建：程序→电路→R1CS→多项式关系→证明，应用案例：Zcash，分布式身份系统，隐私合规监管。
• ◆同态加密的概念，Gentry的bootstrapping与全同态加密的突破，高效算法构建及成果，应用案例：隐私云计算，隐私机器学习。
• ◆安全多方计算的概念，心理扑克牌游戏，百万富翁问题及garbled circuit算法，多种安全性概念（honest, semi-honest, malicious），遗忘传输（OT），秘密共享，安全多方计算一般理论主要定理，高效算法构建及成果，应用案例：分布式密钥管理、去区中心化投票，去中心化拍卖。
• ◆其它相关密码学理论、算法及应用案例。

课程二

• 课程名称：晶体管级电路仿真简介

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• 授课老师：周振亚，北京华大九天科技股份有限公司

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• 授课时间：2021/7/12-2021/7/23  9:00-11:00

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• 教学内容：

• EDA（Electronic design automation）是集成电路设计的必备工具，而晶体管级电路仿真又是EDA的基石之一。随着设计工艺进入深亚微米，尤其是进入Finfet时代，晶体管级电路后仿真时间通常达到数周，甚至数月之久，给集成电路的设计验证带来了很大的困难。本次讲座从如何从晶体管级电路抽取相应代数微分方程组出发，介绍目前先进工艺电路仿真中的主要问题和挑战。

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• 教学大纲：

• ◆电路分析方法与半导体器件紧凑模型

  ◆线性电阻电容网络的约减与挑战
  ◆大规模电源网格压降分析
  ◆通用晶体管级电路并行仿真与挑战
  ◆射频电路仿真中的问题与挑战​

课程三

• 课程名称：Theoretical Deep Learning

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• 授课老师：Dr. Lei Wu, Princeton University

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• 授课时间：2021/07/26-2021/08/06  8:00-10:00

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• 教学内容：

• 深度学习方法已经在不同领域取得了前所未有的突破，例如计算机视觉、自然语言、分子模拟、科学计算等等。然而其背后的理论基础却非常匮乏，深度学习依然是一个“黑箱子”模型。因为缺乏基本原理的指导，深度学习的应用严重地依赖于经验，这已经阻碍了深度学习方法的进一步发展。本课程将介绍将从经典的kernel方法开始，介绍近些年来发展的深度学习理论。特别地，我们将主要关注神经网络模型部分，包含：高维函数空间理论、逼近和泛化误差估计、以及算法的隐式正则化机制等。

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• 教学大纲：

• ◆内容综述：

•     回顾经典机器学习，比较深度学习和经典方法的差别

• ◆基本工具介绍：

•     概率集中不等式、Rademacher复杂度、经验过程理论等

• ◆kernel方法

•   a. 再生核函数空间的数学理论

    b. 表示定理和泛化误差分析

    c. 随机特征逼近

• ◆两层神经网络模型

•   a. Barron空间的数学理论

    b. 泛化误差分析

    c. 自适应kernel方法

• ◆深层神经网络模型

•   a. 深层和两层的表示能力差别

    b. 深层残差网络的函数空间理论

• ◆隐式正则化

•   a. 线性回归和线性分类问题

    b. 神经正切核 (neural tangent kernel)

    c. 线性神经网络

    d. 稳定性驱动的正则化

    e. 泛化误差的相变现象

课程四

• 课程名称：MFG: numerical methods and applications in machine learning

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• 授课老师：Dr. Mathieu Lauriere, Princeton University

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• 授课时间：2021/07/26-2021/08/06  15:00-17:00

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• 教学内容：
  在现如今高度互联的世界中，大量战略决策者共同参与的博弈无处不在。在这当中的一些博弈里，决策者之间的互动是对称的。平均场博弈论(MFG)是用于研究这类博弈的理论。它的主要思想是考虑博弈在决策者数量趋于无穷时的极限情形——此时决策者的状态分布将从离散变为连续，从而我们可以通过研究一个代表性决策者和一个平均场（表示其余决策者的分布）的相互作用来研究这个博弈。这个研究方法可以近似地用于具有有限但大量玩家的博弈，且已经被应用在包括经济学、群体行为、能源生产、风险管理等诸多领域里。这类博弈的纳什均衡或社会最优解可以用一个向前-向后PDE系统或是一组随机微分方程来刻画。由于具有复杂的数学结构，这些方程系统的显式解只在非常特殊的情形下存在，因此数值方法成为了解决许多具体应用问题的关键。此外，在过去的几年里，平均场博弈论和机器学习的交叉也引起了越来越多的关注。

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• 教学大纲：

• ◆平均场博弈论(MFG)和平均场控制问题(MFC)的介绍：分析方法和概率方法；
• ◆确定性数值方法：有限差分方法和半拉格朗日方法（semi-Lagrangian scheme）
• ◆随机数值方法：神经网络逼近和随机优化
• ◆用算法博弈论（algorithmic game theory）中的技术求解MFG问题
• ◆平均场技术在机器学习中的应用。

 

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